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| リーマンにおける数学の現代的刷新については，すでに内外において数多の著書が出版されており，多くの論者がさまざまな角度から論じている。本書では，リーマンを19世紀西洋数学における「存在論的革命」の牽引的存在として位置付け，リーマンによる空間概念の刷新および現代化の数学的・思想的意義を論じながら，そのより深い層に，数学対象の現代化，特にその存在様式・存在原理の思想的転回があることを明らかにしていく。 最初にリーマンの生涯および業績，またリーマン以前を中心とした西洋数学史を大まかにまとめる。次に，リーマンの学位論文「複素一変数関数の一般論の基礎(GrundlagenfureineallgemeineTheoriederFunctioneneinerveranderlichencomplexenGrosse)」で展開された，リーマンによる複素関数論について議論する。そして，教授資格取得講演「幾何学の基礎をなす仮説について(UberdieHypothesen，welchederGeometriezuGrundeliegen)」を吟味し，リーマンによる空間概念の考え方を検討する。その後，リーマンによって導入された多様体について，歴史的なスケールを交えて考察する。また，数学者ガウス，および哲学者ヘルバルトからの影響も論じる。さらにリーマンによる空間概念の，現代数学への波及効果に触れ，最後に結論を述べる。 死後150年以上経ってなお現代数学に強く影響を与えているリーマン。その数学と思想を別々に取り扱うのではなく，横断的に論じていく，極めて斬新な書である。 ※2017年4月現在のものです |
この商品の説明
著者/アーティスト
著者: 加藤文元
目次
第1章 リーマンとは誰であり何をした人なのか;第2章 西洋数学の「19世紀革命」;第3章 リーマンの関数概念;第4章 リーマンの空間概念;第5章 多様体とはなにか;第6章 リーマンから現代数学へ;第7章 建築学的数学と実在論
商品仕様
- アイテム名:書籍
- ページ数:１８７ｐ
- 大きさ:２１ｃｍ（Ａ５）
- 出版社:共立出版
- ISBN-10:4320112377
- ISBN-13:9784320112377
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